La formule-pont : $AB=|z_B-z_A|$

Une différence d’affixes donne le vecteur $\overrightarrow{AB}$ ; son module donne donc la longueur de ce vecteur.

Interprétation géométrique

On a $|z| = \sqrt{x^2+y^2} = \lVert\overrightarrow{OM}\rVert$ avec $M$ d'affixe $z = x+yi$.

D'où, pour deux points $A(z_A)$ et $B(z_B)$ : $\lVert\overrightarrow{AB}\rVert = AB = |z_B-z_A|$

Le module de la différence de deux affixes est la distance entre les deux points correspondants.