Le conjugué : garder l’horizontale, inverser la verticale

Si

$$z=x+yi,$$

son conjugué change seulement le signe de la partie imaginaire :

$$\bar z=x-yi.$$

Définition

Le nombre complexe $z' = x-yi$ est appelé le conjugué du nombre complexe $z = x+yi$, noté : $z' = \bar z = x - yi$

Interprétation géométrique

Si $M$ a pour affixe $z = x+yi$, alors $M'$ d'affixe $\bar z = x-yi$ est le symétrique de $M$ par rapport à l'axe réel (axe des abscisses).