Passer de $a+bi$ au point $(a,b)$

La forme algébrique devient maintenant une position :

$$z=a+bi\quad\longleftrightarrow\quad M(a,b).$$

La partie réelle donne le déplacement horizontal ; la partie imaginaire donne le déplacement vertical.

Activité

Le plan $(P)$ est muni d'un repère orthonormé direct $(O,\vec u,\vec v)$.

À tout nombre complexe $z = x+yi$ de $\mathbb{C}$, on associe le point $M(x,y)$ de $(P)$, c'est-à-dire :

$f : \mathbb{C} \to (P), \quad z = x+yi \mapsto f(z) = f(x+yi) = M(x,y)$

(ou encore $\overrightarrow{OM} = x\vec u + y\vec v$)