Le cycle des puissances de $i$

À partir de $i^2=-1$ :

$$i^0=1,\qquad i^1=i,\qquad i^2=-1,\qquad i^3=-i,\qquad i^4=1.$$

Puis le cycle recommence tous les quatre exposants.

Méthode

Pour calculer $i^n$, divise $n$ par $4$ et garde le reste :

Exemple : $2026=4\times506+2$, donc

$$i^{2026}=i^2=-1.$$