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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesLes nombres complexesCompresser les angles avec l’exponentielleLa petite table à connaître
Parties
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TableauCarte 5 sur 90% de la partie

La petite table à connaître

#nombres-complexes#euler#memorisation

Construit sur :Retrouver sinus et cosinus avec Euler
AngleForme exponentielleValeur algébrique
000ei0e^{i0}ei0111
π/2\pi/2π/2eiπ/2e^{i\pi/2}eiπ/2iii
π\piπeiπe^{i\pi}eiπ−1-1−1
−π/2-\pi/2−π/2e−iπ/2e^{-i\pi/2}e−iπ/2−i-i−i

Le cercle unité est donc parcouru par eiθe^{i\theta}eiθ quand θ\thetaθ varie.

Carte précédenteRetrouver sinus et cosinus avec EulerCarte suivanteConséquences utiles des formules d’Euler
Dans cette partieCompresser les angles avec l’exponentielle
  1. 1Pourquoi écrire eihetae^{i heta}eiheta ?
  2. 2Définition de la notation exponentielle
  3. 3Les opérations deviennent presque ordinaires
  4. 4Retrouver sinus et cosinus avec Euler
  5. 5La petite table à connaître
  6. 6Conséquences utiles des formules d’Euler
  7. 7Linéariser une puissance : la recette
  8. 8Exemple guidé : linéariser cos3xcos^3xcos3x
  9. 9Bilan 6 : trois écritures, trois usages
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