RemarqueCarte 11 sur 120% de la partieOpposé, inverse et conjugué en un regard#nombres-complexes#forme-trigonometrique#oppose#conjugueConstruit sur :Puissances : la formule de MoivreRemarque Si z=[r,α]=r(cosα+isinα)z = [r,\alpha] = r(\cos\alpha+i\sin\alpha)z=[r,α]=r(cosα+isinα) alors : −z=−1×z=[1,π][r,α]=[r,α+π]=r(cos(π+α)+isin(π+α))-z = -1\times z = [1,\pi][r,\alpha] = [r,\alpha+\pi] = r\big(\cos(\pi+\alpha)+i\sin(\pi+\alpha)\big)−z=−1×z=[1,π][r,α]=[r,α+π]=r(cos(π+α)+isin(π+α)) zˉ=r(cosα+isinα)‾=r(cosα−isinα)=r(cos(−α)+isin(−α))=[r,−α]\bar z = \overline{r(\cos\alpha+i\sin\alpha)} = r(\cos\alpha-i\sin\alpha) = r\big(\cos(-\alpha)+i\sin(-\alpha)\big) = [r,-\alpha]zˉ=r(cosα+isinα)=r(cosα−isinα)=r(cos(−α)+isin(−α))=[r,−α]Carte précédentePuissances : la formule de MoivreCarte suivanteBilan 5 : choisir la bonne écriture
