Formes immédiates sur les axes

Pour un réel non nul $a$ :

$$a= \begin{cases} a(\cos0+i\sin0), & a>0,\\ (-a)(\cos\pi+i\sin\pi), & a<0. \end{cases}$$

Pour un imaginaire pur non nul $bi$ :

$$bi= \begin{cases} b\left(\cos\frac{\pi}{2}+i\sin\frac{\pi}{2}\right), & b>0,\\ (-b)\left(\cos\left(-\frac{\pi}{2}\right) +i\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)\right), & b<0. \end{cases}$$

Dans la seconde ligne, le module est bien $-b>0$.