Théorème : caractérisation cartésienne d’un plan

Ce résultat fonctionne dans les deux sens et doit être connu.

Tout plan $P\big(A,\vec{n}(a,b,c)\big)$ a une equation cartesienne de la forme $ax+by+cz+d=0$ et reciproquement : toute equation de cette forme, avec $(a,b,c)\neq(0,0,0)$, est celle d'un plan de vecteur normal $\vec{n}(a,b,c)$.