Méthode d’examen en cinq étapes

1. Mettre l’équation sous la forme $y''+ay'+by=0$.
2. Écrire $r^2+ar+b=0$.
3. Calculer $\Delta=a^2-4b$.
4. Trouver les racines et choisir la formule correspondant au signe de $\Delta$.
5. Terminer par $\alpha,\beta\in\mathbb R$.

La solution générale du second ordre contient deux constantes, car deux conditions indépendantes sont normalement nécessaires pour sélectionner une solution unique.