ExplorationCarte 9 sur 100% de la partie

Lire la récurrence comme un escalier graphique

#suite#recurrence#graphe

Pour $u_{n+1}=\sqrt{6+u_n}$ avec $u_0=2$ :

u_1\approx2{,}828,\quad u_2\approx2{,}971,\quad u_3\approx2{,}995.

La figure suggère la limite, mais la preuve vient des quatre étapes précédentes.

ExplorationCarte 9 sur 100% de la partie

#suite#recurrence#graphe

Pour $u_{n+1}=\sqrt{6+u_n}$ avec $u_0=2$ :

u_1\approx2{,}828,\quad u_2\approx2{,}971,\quad u_3\approx2{,}995.

Chaque terme se rapproche du niveau 3 ; le déplacement devient de plus en plus petit.

Glisse les points, zoome ou déplace le repère pour explorer.

La figure suggère la limite, mais la preuve vient des quatre étapes précédentes.