Le point fixe : une valeur qui ne bouge plus

Si une suite convergente vérifie $u_{n+1}=f(u_n)$ et tend vers $\ell$, alors, sous une hypothèse de continuité,

Graphiquement, les candidats sont les intersections de $y=f(x)$ et $y=x$.

Une intersection est un candidat. La convergence et l'intervalle stable permettent de choisir la bonne valeur.