Point de contrôle

On donne $\vec u(1,0,0)$, $\vec v(0,1,0)$ et $\vec w(2,3,0)$.

Sans développer longuement, expliquer pourquoi leur déterminant est nul.

Correction. Les trois vecteurs ont une troisième coordonnée nulle : ils appartiennent tous au plan vectoriel engendré par $\vec i$ et $\vec j$. Ils sont coplanaires, donc leur déterminant est nul.