Développer un déterminant sans perdre les signes

En développant selon la première colonne :

$$\begin{vmatrix} x&x'&x''\\y&y'&y''\\z&z'&z'' \end{vmatrix} =x\begin{vmatrix}y'&y''\\z'&z''\end{vmatrix} -y\begin{vmatrix}x'&x''\\z'&z''\end{vmatrix} +z\begin{vmatrix}x'&x''\\y'&y''\end{vmatrix}.$$

Les signes suivent toujours le motif $+,-,+$. Écris les trois mineurs avant d’effectuer les calculs numériques.