À toi de jouerCarte 11 sur 210% de la partie

Simplification guidée avec $\log_2$

#logarithme#base-a#simplification

Exercice

On simplifie :

\log_2(8) - \log_2(\sqrt[3]{32}) + \log_2(9) - \log_2(3)

Solution.

= \log_2(2^3) - \log_2\!\left(2^{\frac{5}{3}}\right) + \log_2(3^2) - \log_2(3)

= 3 - \dfrac{5}{3} + 2\log_2(3) - \log_2(3)

= \dfrac{4}{3} + \log_2(3)

Exercice

On simplifie :

\log_2(8) - \log_2(\sqrt[3]{32}) + \log_2(9) - \log_2(3)

Solution.

= \log_2(2^3) - \log_2\!\left(2^{\frac{5}{3}}\right) + \log_2(3^2) - \log_2(3)

= 3 - \dfrac{5}{3} + 2\log_2(3) - \log_2(3)

= \dfrac{4}{3} + \log_2(3)