Calcul mental : repérer les puissances de la base

La relation la plus rapide est

$$\log_a(a^r)=r.$$

Exemples :

$$\log_2(8)=\log_2(2^3)=3,$$ $$\log_3\left(\frac1{27}\right) =\log_3(3^{-3})=-3,$$ $$\log_{1/2}(8)=-3$$

car $\left(\dfrac12\right)^{-3}=8$.

Avant d’utiliser les propriétés, essaie d’abord d’écrire le nombre comme une puissance de la base.