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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesFonctions logarithmiquesLogarithmes de base aaa : généraliser et résoudreLes quatre valeurs repères
Parties
123456
PropriétéCarte 3 sur 210% de la partie

Les quatre valeurs repères

#logarithme#base-a

Construit sur :Définition : mesurer un exposant en base aaa

Conséquences

log⁡a(x)=ln⁡(x)ln⁡(a)etlog⁡a(1)=ln⁡(1)ln⁡(a)=0\log_a(x) = \dfrac{\ln(x)}{\ln(a)} \qquad \text{et} \qquad \log_a(1) = \dfrac{\ln(1)}{\ln(a)} = 0loga​(x)=ln(a)ln(x)​etloga​(1)=ln(a)ln(1)​=0 log⁡a(a)=ln⁡(a)ln⁡(a)=1etlog⁡a(e)=ln⁡(e)ln⁡(a)=1ln⁡(a)\log_a(a) = \dfrac{\ln(a)}{\ln(a)} = 1 \qquad \text{et} \qquad \log_a(e) = \dfrac{\ln(e)}{\ln(a)} = \dfrac{1}{\ln(a)}loga​(a)=ln(a)ln(a)​=1etloga​(e)=ln(a)ln(e)​=ln(a)1​
Carte précédenteDéfinition : mesurer un exposant en base aaaCarte suivanteDeux bases célèbres : eee et 101010
Dans cette partieLogarithmes de base aaa : généraliser et résoudre
  1. 1Changer de règle sans changer l’idée
  2. 2Définition : mesurer un exposant en base aaa
  3. 3Les quatre valeurs repères
  4. 4Deux bases célèbres : eee et 101010
  5. 5Les propriétés se transportent à toute base
  6. 6Pourquoi la règle du produit reste vraie
  7. 7Le signe de ln⁡a\ln alna décide de tout
  8. 8Étude complète de log⁡ax\log_a xloga​x dans les deux cas
  9. 9Comparer visuellement les bases 222 et 1/21/21/2
  10. 10Calcul mental : repérer les puissances de la base
  11. 11Simplification guidée avec log⁡2\log_2log2​
  12. 12Simplification guidée avec deux bases
  13. 13Logarithme décimal : calcul corrigé
  14. 14Changer de base et inverser les rôles
  15. 15Méthode des équations logarithmiques
  16. 16Équation guidée : produit nul de logarithmes
  17. 17Méthode des inéquations : regarder la base
  18. 18Inéquation guidée avec une base supérieure à 111
  19. 19Une translation se lit dans l’argument
  20. 20Étude Bac complète de f(x)=log⁡5(x+1)f(x)=\log_5(x+1)f(x)=log5​(x+1)
  21. 21Bilan final : la stratégie en une page
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