Le signe de $\ln a$ décide de tout

Comme

$$\log_a x=\frac{\ln x}{\ln a}, \qquad (\log_a x)'=\frac1{x\ln a},$$

il faut distinguer deux cas.

Si $a>1$

$$\ln a>0 \Longrightarrow \log_a \text{ est croissante}.$$

Si $0<a<1$

$$\ln a<0 \Longrightarrow \log_a \text{ est décroissante}.$$

Pour une inéquation, la base décide si l’ordre est conservé ou renversé.