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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesFonctions exponentiellesLimites de référence et croissance comparéeLa méthode en quatre questions
Parties
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PropriétéCarte 10 sur 110% de la partie

La méthode en quatre questions

#exponentielle#limite#methode

Construit sur :Exemple guidé : utiliser la limite (eᵗ−1)/t

Devant une limite exponentielle, demande-toi :

  1. Vers quoi tend l’exposant ?
  2. Y a-t-il une forme indéterminée ?
  3. Puis-je faire apparaître une limite de référence ?
  4. Faut-il factoriser ou changer de variable ?
Forme repéréeOutil
eu(x)e^{u(x)}eu(x)étudier u(x)u(x)u(x) puis composer
(eu(x)−1)/u(x)(e^{u(x)}-1)/u(x)(eu(x)−1)/u(x)limite en 000
ex/xne^x/x^nex/xncroissance comparée
xnexx^ne^xxnex en −∞-\infty−∞poser t=−xt=-xt=−x
Carte précédenteExemple guidé : utiliser la limite (eᵗ−1)/tCarte suivanteVérification des acquis : limites exponentielles
Dans cette partieLimites de référence et croissance comparée
  1. 1Lecture graphique des limites de eˣ
  2. 2Théorème : limites de référence
  3. 3Théorème de croissance comparée avec les puissances
  4. 4Deux méthodes de calcul de limites
  5. 5Pour eᵘ⁽ˣ⁾, étudier d’abord l’exposant
  6. 6Près de zéro : eˣ ressemble à 1+x
  7. 7Méthode à moins l’infini : poser t=-x
  8. 8Une forme indéterminée n’est pas une réponse
  9. 9Exemple guidé : utiliser la limite (eᵗ−1)/t
  10. 10La méthode en quatre questions
  11. 11Vérification des acquis : limites exponentielles
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