Une forme indéterminée n’est pas une réponse

Ces écritures demandent une transformation :

$$\frac{+\infty}{+\infty}, \qquad 0\times\infty, \qquad \infty-\infty.$$

Par exemple,

$$x e^{-x} =\frac{x}{e^x} \quad(x\to+\infty)$$

est une forme $\infty/\infty$, mais la croissance comparée donne finalement

$$\frac{x}{e^x}\to0.$$

Le diagnostic choisit l’outil ; il ne donne pas la valeur de la limite.