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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesFonctions exponentiellesDéfinition de la fonction exponentielle comme réciproque de lnInterprétation graphique de la réciprocité
Parties
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ExplorationCarte 5 sur 110% de la partie

Interprétation graphique de la réciprocité

#exponentielle#logarithme#graphe#reciproque

Construit sur :Théorème : propriétés de la fonction exponentielle

Chaque point (a,b)(a,b)(a,b) de la courbe de ln⁡\lnln devient le point (b,a)(b,a)(b,a) sur la courbe de exp⁡\expexp :

ln⁡a=b⟺eb=a.\ln a=b \quad\Longleftrightarrow\quad e^b=a.lna=b⟺eb=a.

Exemple :

ln⁡1=0⟺e0=1.\ln 1=0 \quad\Longleftrightarrow\quad e^0=1.ln1=0⟺e0=1.
Carte précédenteThéorème : propriétés de la fonction exponentielleCarte suivantePropriétés déduites de la réciprocité
Dans cette partieDéfinition de la fonction exponentielle comme réciproque de ln
  1. 1Le problème mathématique : résoudre ln(y)=x
  2. 2Pourquoi ln possède-t-elle une fonction réciproque ?
  3. 3Définition de la fonction exponentielle
  4. 4Théorème : propriétés de la fonction exponentielle
  5. 5Interprétation graphique de la réciprocité
  6. 6Propriétés déduites de la réciprocité
  7. 7Conditions de validité des compositions ln et exp
  8. 8Pourquoi exp(x) s’écrit eˣ
  9. 9Théorème : réciprocité, positivité et monotonie
  10. 10Premières équations, inéquations et domaines
  11. 11Vérification des acquis : définition et réciprocité
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Graphique interactif
Les courbes de exp et ln sont symétriques par rapport à la droite y=x.

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