Entraînement guidé : choisir la bonne méthode

Détermine les limites suivantes. Avant chaque calcul, écris la forme obtenue et la méthode choisie.

$$A=\lim_{x\to-1}\frac{\sqrt{4-5x}-3}{1-\sqrt{2+x}}$$ $$B=\lim_{x\to0}\frac{2x^2+x}{|x^2+x|-2x} \qquad C=\lim_{x\to0}\frac{\sin7x}{5x}.$$

Aide 1.

• Pour $A$, utilise deux expressions conjuguées.
• Pour $B$, étudie le signe de $x^2+x=x(x+1)$ de chaque côté de $0$.
• Pour $C$, fais apparaître $\frac{\sin7x}{7x}$.

Aide 2. Pour $B$, les expressions obtenues à gauche et à droite ne sont pas identiques : calcule donc deux limites latérales.

Objectif Bac. La bonne réponse comprend la méthode et la conclusion, pas seulement une valeur finale.