Les règles algébriques de aˣ

Propriétés algébriques de $a^x$

Pour $a \in \; ]0,1[ \, \cup \, ]1,+\infty[$, $r \in \mathbb{Q}$, et $x, y \in \mathbb{R}$ :

$$a^x \times a^y = a^{x+y} \qquad \left(a^x\right)^y = a^{xy} \qquad \dfrac{1}{a^x} = a^{-x} \qquad \dfrac{a^x}{a^y} = a^{x-y}$$

📌 À retenir Ce sont exactement les mêmes règles de calcul que pour $e^x$ (Partie 2 de ce cours), simplement appliquées à une base $a$ quelconque.