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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesGéométrie analytique dans l’espacePositions relatives d’une sphère, d’un plan et d’une droiteSynthèse des positions relatives
Parties
12345678
TableauCarte 10 sur 110% de la partie

Synthèse des positions relatives

#sphere#synthese

Construit sur :Méthode analytique avec une droite paramétrée
ComparaisonAvec un planAvec une droite
d>Rd>Rd>Rintersection videintersection vide
d=Rd=Rd=Run point de tangenceun point de tangence
d<Rd<Rd<Run cercledeux points

Dans les deux situations, le point de tangence est le projeté orthogonal du centre sur l’objet.

Carte précédenteMéthode analytique avec une droite paramétréeCarte suivanteBilan final : organiser une résolution
Dans cette partiePositions relatives d’une sphère, d’un plan et d’une droite
  1. 1Une seule comparaison décide de la position
  2. 2Théorème : intersection d’une sphère et d’un plan
  3. 3Pourquoi le rayon du cercle vaut √(R² − d²)
  4. 4Déterminer le projeté orthogonal H
  5. 5Méthode sphère-plan
  6. 6Théorème : plan tangent à une sphère
  7. 7Exemple : équation d’un plan tangent
  8. 8Théorème : intersection d’une sphère et d’une droite
  9. 9Méthode analytique avec une droite paramétrée
  10. 10Synthèse des positions relatives
  11. 11Bilan final : organiser une résolution
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