Théorème : plan tangent à une sphère

Au point de tangence $A$, le rayon $\vec{\Omega A}$ est perpendiculaire au plan tangent. Il fournit donc immédiatement un vecteur normal.

Par un point $A$ quelconque d'une sphere $(S)$ de centre $\Omega$, il existe un et un seul plan $(Q)$ tangent a la sphere $(S)$ au point $A$.

L'equation de $(Q)$ est : $M\in(Q)\iff \vec{AM}\cdot\vec{A\Omega}=0$

Autrement dit, $(Q)$ est le plan passant par $A$ et de vecteur normal $\vec{A\Omega}$.