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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesGéométrie analytique dans l’espacePositions relatives d’une sphère, d’un plan et d’une droiteMéthode sphère-plan
Parties
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PropriétéCarte 5 sur 110% de la partie

Méthode sphère-plan

#sphere#plan#methode

Construit sur :Déterminer le projeté orthogonal H
  1. Lire le centre Ω\OmegaΩ et le rayon RRR de la sphère.
  2. Calculer d=d(Ω,(P))d=d(\Omega,(P))d=d(Ω,(P)).
  3. Comparer ddd à RRR.
  4. Si d<Rd<Rd<R, calculer r=R2−d2r=\sqrt{R^2-d^2}r=R2−d2​.
  5. Si le centre du cercle est demandé, déterminer le projeté HHH.

Ne calcule pas rrr avant d’avoir vérifié que R2−d2>0R^2-d^2>0R2−d2>0.

Carte précédenteDéterminer le projeté orthogonal HCarte suivanteThéorème : plan tangent à une sphère
Dans cette partiePositions relatives d’une sphère, d’un plan et d’une droite
  1. 1Une seule comparaison décide de la position
  2. 2Théorème : intersection d’une sphère et d’un plan
  3. 3Pourquoi le rayon du cercle vaut √(R² − d²)
  4. 4Déterminer le projeté orthogonal H
  5. 5Méthode sphère-plan
  6. 6Théorème : plan tangent à une sphère
  7. 7Exemple : équation d’un plan tangent
  8. 8Théorème : intersection d’une sphère et d’une droite
  9. 9Méthode analytique avec une droite paramétrée
  10. 10Synthèse des positions relatives
  11. 11Bilan final : organiser une résolution
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