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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesGéométrie analytique dans l’espaceComprendre le produit scalaire dans l’espaceChoisir la bonne formule
Parties
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TableauCarte 4 sur 90% de la partie

Choisir la bonne formule

#produit-scalaire#methode

Construit sur :Les quatre lectures essentielles : norme, angle, orthogonalité, colinéarité
Données disponiblesFormule utile
longueurs et angleu⃗⋅v⃗=∥u⃗∥ ∥v⃗∥cos⁡θ\vec u\cdot\vec v=\|\vec u\|\,\|\vec v\|\cos\thetau⋅v=∥u∥∥v∥cosθ
coordonnées dans un repère orthonorméu⃗⋅v⃗=xx′+yy′+zz′\vec u\cdot\vec v=xx'+yy'+zz'u⋅v=xx′+yy′+zz′
somme ou différence de vecteursdévelopper par linéarité
montrer une orthogonalitéprouver que u⃗⋅v⃗=0\vec u\cdot\vec v=0u⋅v=0

La formule analytique sera démontrée dans la troisième partie. Pour l’instant, l’objectif est de reconnaître les données présentes dans l’énoncé.

Carte précédenteLes quatre lectures essentielles : norme, angle, orthogonalité, colinéaritéCarte suivantePropriétés de calcul et identités remarquables
Dans cette partieComprendre le produit scalaire dans l’espace
  1. 1Avant de calculer : ce qui reste vrai dans l’espace
  2. 2Définition géométrique par projection orthogonale
  3. 3Les quatre lectures essentielles : norme, angle, orthogonalité, colinéarité
  4. 4Choisir la bonne formule
  5. 5Propriétés de calcul et identités remarquables
  6. 6Exemple guidé : calculer un angle
  7. 7Application complète : arêtes opposées d’un tétraèdre régulier
  8. 8Méthode : démontrer une orthogonalité
  9. 9Point de contrôle
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