Le signe décide du sens de l'infini

Pour

$$f(x)=\frac{x+1}{x-2},$$

le numérateur tend vers $3>0$ quand $x\to2$. Le dénominateur, lui, change de signe :

• si $x\to2^-$, alors $x-2<0$ et $f(x)\to-\infty$ ;
• si $x\to2^+$, alors $x-2>0$ et $f(x)\to+\infty$.

Réflexe Bac. Quand le dénominateur tend vers $0$, ne conclus jamais « infini » sans faire un tableau de signe local.