Limite d'une fonction irrationnelle

Propriété

• Si $\displaystyle \lim_{x \to a} f(x) = \ell$, avec $\ell \geq 0$, alors : $\lim_{x \to a} \sqrt{f(x)} = \sqrt{\ell}$

• Si $\displaystyle \lim_{x \to a} f(x) = +\infty$, alors : $\lim_{x \to a} \sqrt{f(x)} = +\infty$

Astuce fréquente : en présence d'une forme indéterminée du type $\infty - \infty$ avec une racine carrée, on multiplie par la quantité conjuguée.