Bornes égales, bornes inversées et relation de Chasles

Relation de Chasles

Soit $f$ une fonction continue sur un segment $[a,b]$. On a :

$\int_a^a f(x)\,dx = 0$

$\int_b^a f(x)\,dx = -\int_a^b f(x)\,dx$

\qquad \text{avec } a \le c \le b$$ Cette dernière égalité est la **relation de Chasles**. La relation de Chasles reste vraie lorsque $c$ est placé entre $a$ et $b$ : elle découpe un trajet de $a$ à $b$ en un trajet de $a$ à $c$, puis de $c$ à $b$.