Une limite décrit la destination des termes

Considérons

$$u_n=\frac1{n+1}.$$

Les termes restent positifs et deviennent aussi petits que l'on veut :

$$1,\ \frac12,\ \frac13,\ \frac14,\ldots$$

Ils n'atteignent jamais $0$, mais ils s'en approchent.

On écrit

$$\lim_{n\to+\infty}u_n=0.$$