Exemple complet : salaire mensuel

Une gratification vaut $800$ DH le premier mois et augmente de $50$ DH chaque mois.

$$u_1=800,\qquad r=50,\qquad u_{12}=800+11\times50=1350.$$

Le total annuel comporte $12$ termes :

$$S=\frac{u_1+u_{12}}2\times12 =\frac{800+1350}{2}\times12 =12\,900.$$

Vérification rapide : la moyenne des extrêmes vaut $1\,075$ DH ; multipliée par $12$, elle doit donner un total proche de $13\,000$ DH.