Applications de l'ordre 4

Calculer :

$$\lim_{x\to1} \frac{\sqrt[4]{20x-4}-2}{2x^2+x-3},$$ $$\lim_{x\to0} \frac{\sqrt[4]{2x+1}-1}{\sqrt[3]{2x+8}-2}.$$

Pour la première limite :

• transformer la différence de racines quatrièmes ;
• factoriser $2x^2+x-3$ ;
• simplifier le facteur $x-1$.

Pour la seconde :

• transformer le numérateur avec l'ordre 4 ;
• transformer le dénominateur avec l'ordre 3 ;
• comparer les facteurs linéaires obtenus.

Compétence Bac. Combiner deux identités sans perdre les conditions de définition.