Le couple sinus–cosinus

On connaît :

$$(\sin x)'=\cos x \qquad\text{et}\qquad (\cos x)'=-\sin x.$$

Donc :

$$\boxed{\cos x\longmapsto \sin x+C}$$

et

$$\boxed{\sin x\longmapsto -\cos x+C}.$$

Le signe moins devant le cosinus est indispensable.