Pourquoi l’exposant $-1$ est exclu

Si $n=-1$, la formule demanderait de diviser par $n+1=0$ :

$$\frac{x^0}{0},$$

ce qui n’a aucun sens.

La fonction concernée est

$$x^{-1}=\frac1x.$$

Elle possède des primitives sur $]-\infty,0[$ et $]0,+\infty[$, mais leur expression utilise le logarithme. Cette formule ne fait pas partie de la règle des puissances étudiée ici.

Réflexe. Avant d’utiliser la règle, vérifie que l’exposant n’est pas $-1$.