Primitives : chercher l’intérieur et sa dérivée

Le modèle à reconnaître est

$$u'(x)e^{u(x)}.$$

Une primitive est alors

$$e^{u(x)}.$$

S’il manque seulement une constante, ajuste-la. Par exemple :

$$\int (2x+1)e^{x^2+x}\,dx =e^{x^2+x}+C,$$

et

$$\int e^{5x}\,dx =\frac15e^{5x}+C.$$

Vérifie toujours en dérivant le résultat proposé.