Dérivation guidée : e puissance 5x³+3x

Exemple

Soit la fonction $f(x) = e^{5x^3 + 3x}$.

On a :

$$f'(x) = \left[e^{5x^3+3x}\right]' = \left(5x^3 + 3x\right)' \times e^{5x^3+3x} = \left(15x^2 + 3\right) e^{5x^3+3x}$$

💡 Méthode

1. Identifier $u(x) = 5x^3 + 3x$.
2. Calculer $u'(x) = 15x^2 + 3$.
3. Appliquer $f'(x) = u'(x) e^{u(x)}$.