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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesGéométrie analytique dans l’espaceDistance d’un point à un planPoint de contrôle
Parties
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À toi de jouerCarte 7 sur 70% de la partie

Point de contrôle

#bilan#distance

Construit sur :Application : appartenance et distance nulle

Calculer la distance de A(1,2,0)A(1,2,0)A(1,2,0) au plan (P):2x−y+2z−5=0(P):2x-y+2z-5=0(P):2x−y+2z−5=0.

Correction

d(A,(P))=∣2×1−2+2×0−5∣22+(−1)2+22=53.d(A,(P))=\frac{|2\times1-2+2\times0-5|}{\sqrt{2^2+(-1)^2+2^2}} =\frac{5}{3}.d(A,(P))=22+(−1)2+22​∣2×1−2+2×0−5∣​=35​.
Carte précédenteApplication : appartenance et distance nullePartie suivanteParallélisme et orthogonalité des droites et des plans
Dans cette partieDistance d’un point à un plan
  1. 1La distance cherchée est la plus courte
  2. 2Définition géométrique de la distance au plan
  3. 3Formule de la distance d’un point à un plan
  4. 4Utiliser la formule sans confusion
  5. 5Preuve détaillée de la formule
  6. 6Application : appartenance et distance nulle
  7. 7Point de contrôle
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