Formule de la distance d’un point à un plan

Dans la formule, le numérateur est l’équation du plan évaluée au point $A$ ; le dénominateur est la norme du vecteur normal.

Soient $(P)$ un plan d'equation $(P):\ ax+by+cz+d=0$ et $A(x_A,y_A,z_A)$ un point de l'espace $(\mathcal{E})$.

La distance du point $A$ au plan $(P)$ est : $AH=d\big(A,(P)\big)=\frac{\big|\,ax_A+by_A+cz_A+d\,\big|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}$