PropriétéCarte 5 sur 70% de la partiePropriétés de calcul sur les racines n-ièmes#racine-nieme#calculConstruit sur :Définition de la racine n-ièmePropriétés Pour tous réels xxx et yyy positifs et pour tous entiers naturels mmm et nnn (non nuls) : xn=yn ⟺ x=y\sqrt[n]{x} = \sqrt[n]{y} \iff x = ynx=ny⟺x=y xn<yn ⟺ x<y\sqrt[n]{x} < \sqrt[n]{y} \iff x < ynx<ny⟺x<y xn=y ⟺ x=yn\sqrt[n]{x} = y \iff x = y^nnx=y⟺x=yn (xn)m=xmn\left(\sqrt[n]{x}\right)^m = \sqrt[n]{x^m}(nx)m=nxm xn=xmnm\sqrt[n]{x} = \sqrt[nm]{x^m}nx=nmxm xmn=xnm\sqrt[n]{\sqrt[m]{x}} = \sqrt[nm]{x}nmx=nmx xn×yn=xyn\sqrt[n]{x} \times \sqrt[n]{y} = \sqrt[n]{xy}nx×ny=nxy xnyn=xyn(y≠0)\dfrac{\sqrt[n]{x}}{\sqrt[n]{y}} = \sqrt[n]{\dfrac{x}{y}} \quad (y \neq 0)nynx=nyx(y=0) Carte précédenteDéfinition de la racine n-ièmeCarte suivantePuissance d'exposant rationnel
