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Mathématiques Dérivation et étude de fonctions Fonctions réciproques, racines et puissancesUne fonction réciproque défait l'action

Parties

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ExplorationCarte 1 sur 70% de la partie

Une fonction réciproque défait l'action

#reciproque#intuition#graphe

Construit sur :Voir une période

Si $f$ transforme $x$ en $y$ , sa réciproque transforme $y$ en $x$ :

f(x)=y \quad\Longleftrightarrow\quad f^{-1}(y)=x.

La restriction à $[0,+\infty[$ est essentielle : $x^2$ n'est pas injective sur tout $\mathbb R$ .

Partie précédenteSymétries, parité et périodicité Carte suivanteFonction réciproque d'une fonction continue et strictement monotone

Dans cette partieFonctions réciproques, racines et puissances

1Une fonction réciproque défait l'action
2Fonction réciproque d'une fonction continue et strictement monotone
3Dérivation d'une fonction réciproque
4Définition de la racine n-ième
5Propriétés de calcul sur les racines n-ièmes
6Puissance d'exposant rationnel
7Checkpoint réciproques et puissances

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Graphique interactif

Sur [0,+∞[, x² et √x sont réciproques ; leurs courbes sont symétriques par rapport à y=x.

Glisse les points, zoome ou déplace le repère pour explorer.