TableauCarte 9 sur 110% de la partie

Construire et lire le triangle de Pascal

#Pascal#triangle

Construit sur :Relation de Pascal : séparer selon un élément fixé

Triangle de Pascal

Le tableau donne $C_{n}^{p}$ (ligne $n$ , colonne $p$ ). Chaque valeur s'obtient par la relation de Pascal $C_{n}^{p} + C_{n}^{p+1} = C_{n+1}^{p+1}$ .

$n \diagdown p$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$0$	$1$
$1$	$1$	$1$
$2$	$1$	$2$	$1$
$3$	$1$	$3$	$3$	$1$
$4$	$1$	$4$	$6$	$4$	$1$
$5$	$1$	$5$	$10$	$10$	$5$	$1$
$6$	$1$	$6$	$15$	$20$	$15$	$6$	$1$

Exemple de lecture : $C_{4}^{1} = 4$ et $C_{4}^{2} = 6$ , donc $C_{4}^{1} + C_{4}^{2} = 4 + 6 = 10 = C_{5}^{2}$ .

TableauCarte 9 sur 110% de la partie

Construire et lire le triangle de Pascal

#Pascal#triangle

Construit sur :Relation de Pascal : séparer selon un élément fixé

Triangle de Pascal

Le tableau donne $C_{n}^{p}$ (ligne $n$ , colonne $p$ ). Chaque valeur s'obtient par la relation de Pascal $C_{n}^{p} + C_{n}^{p+1} = C_{n+1}^{p+1}$ .

$n \diagdown p$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$0$	$1$
$1$	$1$	$1$
$2$	$1$	$2$	$1$
$3$	$1$	$3$	$3$	$1$
$4$	$1$	$4$	$6$	$4$	$1$
$5$	$1$	$5$	$10$	$10$	$5$	$1$
$6$	$1$	$6$	$15$	$20$	$15$	$6$	$1$

Exemple de lecture : $C_{4}^{1} = 4$ et $C_{4}^{2} = 6$ , donc $C_{4}^{1} + C_{4}^{2} = 4 + 6 = 10 = C_{5}^{2}$ .