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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesCalcul intégralCalculer des aires avec une intégraleMéthode complète pour l’aire entre deux courbes
Parties
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PropriétéCarte 8 sur 120% de la partie

Méthode complète pour l’aire entre deux courbes

#integrale#aire#deux-courbes#methode

Construit sur :Théorème : aire comprise entre deux courbes

Pour un domaine compris entre (Cf)(C_f)(Cf​) et (Cg)(C_g)(Cg​) :

  1. résoudre f(x)=g(x)f(x)=g(x)f(x)=g(x) pour obtenir les points d’intersection ;
  2. déterminer sur chaque intervalle quelle fonction est au-dessus ;
  3. écrire fonction supérieure moins fonction inférieure ;
  4. intégrer sur chaque intervalle ;
  5. additionner les résultats positifs.
Carte précédenteThéorème : aire comprise entre deux courbesCarte suivanteExemple guidé : aire sous la parabole y=x²
Dans cette partieCalculer des aires avec une intégrale
  1. 1Avant toute aire : déterminer le signe
  2. 2Définition de l’unité d’aire dans un repère
  3. 3Théorème : aire entre une courbe et l’axe des abscisses
  4. 4Trois cas selon le signe de f
  5. 5Méthode complète pour l’aire sous une courbe
  6. 6Propriétés de symétrie : fonctions paires et impaires
  7. 7Théorème : aire comprise entre deux courbes
  8. 8Méthode complète pour l’aire entre deux courbes
  9. 9Exemple guidé : aire sous la parabole y=x²
  10. 10Exemple : aire d’une fonction qui change de signe
  11. 11Exemple : aire entre y=x+2 et y=x²
  12. 12Bilan : intégrale signée ou aire géométrique ?
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Graphique interactif
Les courbes y=x+2 et y=x² se rencontrent en x=−1 et x=2.

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