Définition de l’unité d’aire dans un repère

Unité d'aire (unité de surface)

• Le plan $(P)$ est rapporté à un repère orthogonal $(O,\vec i,\vec j)$.
• On pose $\overrightarrow{OI} = \vec i$ et $\overrightarrow{OJ} = \vec j$, et le point $K$ tel que $OIKJ$ soit un parallélogramme (ici un rectangle).
• On considère l'aire du parallélogramme $OIKJ$ comme unité d'aire. On la note $1\ \text{u.a}$.

Dans un repère orthonormé où une unité sur chaque axe représente $1$ cm,

$$1\ \text{u.a.}=1\ \text{cm}^2.$$

Si les échelles des axes sont différentes, il faut conserver le facteur $\|\vec i\|\,\|\vec j\|$.