Méthode en deux étapes : calculer m puis chercher c

Étape 1 — calculer la valeur moyenne

$$m_f=\frac1{b-a}\int_a^bf(x)\,dx.$$

Étape 2 — seulement si la question le demande

Résoudre

$$f(c)=m_f \qquad\text{avec }c\in[a,b].$$

Il peut y avoir plusieurs valeurs de $c$. Le théorème garantit au moins une solution lorsque $f$ est continue.