Du point à tout l'intervalle

Dire que $f$ est continue sur un intervalle signifie qu'elle est continue en chaque point où l'on peut l'approcher.

• Sur $]a,b[$ : continuité en tout point intérieur.
• Sur $[a,b[$ : continuité sur $]a,b[$ et continuité à droite en $a$.
• Sur $]a,b]$ : continuité sur $]a,b[$ et continuité à gauche en $b$.
• Sur $[a,b]$ : continuité à droite en $a$, à gauche en $b$ et en tout point intérieur.

Image mentale. Les crochets indiquent les extrémités qui appartiennent à l'intervalle et où une continuité latérale doit être vérifiée.