Forme générale des primitives

Propriété

Soit $F$ une primitive d'une fonction $f$ définie sur un intervalle $I$.

Toute fonction primitive $G$ de $f$ sur $I$ est de la forme : $G(x) = F(x) + c \qquad (c \in \mathbb{R})$

Autrement dit, deux primitives d'une même fonction sur un même intervalle ne diffèrent que d'une constante.

Exemple

Les fonctions primitives de la fonction $f(x) = 2x + 3$ sur $\mathbb{R}$ sont de la forme : $F(x) = x^2 + 3x + c \qquad \text{avec } c \in \mathbb{R}$