Plans parallèles : distinguer confondus et strictement parallèles

Si les normales de $(P_1)$ et $(P_2)$ sont colinéaires, les plans sont parallèles. Il reste alors à vérifier s’ils sont distincts.

• si une équation entière est un multiple de l’autre, les plans sont confondus ;
• sinon, ils sont strictement parallèles et n’ont aucun point commun.

Le coefficient constant $d$ intervient dans cette seconde vérification.