La tangente est la meilleure droite locale

Près de $a$, une fonction dérivable ressemble à la droite

Pour $f(x)=x^2$ en $a=1$, $f'(1)=2$ et $f(1)=1$. La tangente est donc

Sens du nombre dérivé. Positif : la tangente monte. Négatif : elle descend. Nul : elle est horizontale.