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Naoufal2BAC · Sciences Physiques · FR
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MathématiquesSuites numériques — limite d’une suiteProduire, lire et comparer des termesDifférence ou quotient : deux détecteurs
Parties
123456789101112
RemarqueCarte 5 sur 60% de la partie

Différence ou quotient : deux détecteurs

#suite#difference#quotient

Construit sur :Une même suite, deux écritures

Pour comparer deux termes consécutifs :

  • calcule un+1−unu_{n+1}-u_nun+1​−un​ lorsque la suite est additive ou algébrique ;
  • calcule un+1un\dfrac{u_{n+1}}{u_n}un​un+1​​ lorsque les termes sont strictement positifs et construits par multiplication.
RésultatConclusion
un+1−un≥0u_{n+1}-u_n\geq0un+1​−un​≥0suite croissante
un+1−un≤0u_{n+1}-u_n\leq0un+1​−un​≤0suite décroissante
un+1un≥1\dfrac{u_{n+1}}{u_n}\geq1un​un+1​​≥1 avec un>0u_n>0un​>0suite croissante
un+1un≤1\dfrac{u_{n+1}}{u_n}\leq1un​un+1​​≤1 avec un>0u_n>0un​>0suite décroissante

Ces conclusions doivent être vraies pour tous les rangs considérés.

Carte précédenteUne même suite, deux écrituresCarte suivanteCheckpoint : lire une définition
Dans cette partieProduire, lire et comparer des termes
  1. 1La méthode pour une formule explicite
  2. 2La méthode pour une récurrence
  3. 3Passer d'un énoncé à une suite
  4. 4Une même suite, deux écritures
  5. 5Différence ou quotient : deux détecteurs
  6. 6Checkpoint : lire une définition
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