Passer d'un énoncé à une suite

Un capital de $1\,000$ DH augmente de $5\%$ chaque année.

Si $C_n$ est le capital après $n$ années :

$$C_0=1000,\qquad C_{n+1}=1{,}05C_n.$$

Le coefficient $1{,}05$ vient de

$$100\%+5\%=105\%=1{,}05.$$

Après $n$ années :

$$C_n=1000(1{,}05)^n.$$

Dans un problème, commence par écrire ce que représente $u_n$, son unité et son premier rang. La formule devient alors beaucoup plus facile à contrôler.